A partir de que idade é que devo começar a dar semanada ao meu filho?

Depende da maturidade da criança.
Antes dos 6 anos parece-me muito precoce, mas a partir dessa idade pode fazer algum sentido. Com as crianças mais pequenas, a mesada/semanada não tem o propósito de lhes dar nenhum tipo de autonomia financeira, mas sim de os responsabilizar pelo gasto e poupança de dinheiro e para eles perceberem que a vida tem custos. Teria que ser um valor simbólico, apenas de carácter pedagógico e que sirva para eles valorizarem o dinheiro de forma diferente.
 
Na adolescência a questão já começa a ser um pouco diferente. Há também, como é óbvio, a vertente pedagógica da poupança, mas aí faz algum sentido trabalhar também a autonomização e responsabilização dos jovens, pois a adolescência é uma transição para a idade adulta e esses são processos que têm que ser desenvolvidos nesta idade. As solicitações na adolescência são muitas e é importante que os jovens saibam lidar com elas de forma sensata, equilibrada e que aprendam a fazer as suas escolhas de acordo com as circunstâncias de cada um.


Fonte: Hugo Rodrigues (pediatra) - http://blogpediatriaparatodos.blogspot.pt/ - 2016
Recomendamos também a consulta do artigo do programa aqui.